117. 전설의 JBNU (백준 12757) [JAVA]

문제

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/12757

12757번: 전설의 JBNU

문제

전설의 프로그래머 윤준하는 독자적인 데이터베이스 시스템 JBNU(Jeong Bo Neoh Um)를 만들었다.

준하가 생각한 데이터베이스의 기본 골자는 데이터에 접근하기 위한 Key와 그 데이터를 나타내는 Value로 구성되어 있다. 사용자는 Key를 알고 있어야만 원하는 데이터에 접근할 수 있다.

하지만 준하는 건망증이 심해 Key를 매번 잊어버리기 일쑤였다. 따라서 준하는 JBNU를 개조하여 잘못된 Key를 입력하더라도 그 잘못된 Key와 제일 근접한 Key를 찾아주는 메커니즘을 도입하였다.

Key와 Value는 항상 정수로 되어있다. 가장 근접한 Key란 두 수의 차이가 가장 작은 Key를 의미한다. 또한, 정보의 정확성을 위해 두 수의 차이가 K보다 큰 경우는 Key로 인정하지 않기로 하였다.

프로젝트 베끼기의 달인 승균이는 데이터베이스 시간에 JBNU를 모방하기로 했다. 그러나 준하는 전설이기 때문에 그가 만든 프로그램은 찾을 방법이 없었고, 하는 수 없이 같은 조원인 당신에게 맡기려고 한다.

JBNU의 초기 데이터 상태가 주어질 때, 데이터 추가, 수정 및 검색을 지원하는 프로그램을 작성해보자.

입력

첫 줄에는 초기 데이터의 개수인 N(1≤N≤100,000)과 명령 횟수인 M(1≤M≤100,000), 가장 근접한 Key까지의 거리의 제한인 K(1≤K≤10,000)가 주어진다.

입력의 둘째 줄부터 N개의 줄에는 초기 데이터인 Key와 Value 값이 주어진다. 모든 Key와 Value는 1,000,000,000 이하의 음이 아닌 정수이다. 같은 Key를 갖는 데이터는 없다.

다음 M개의 줄에는 아래와 같은 명령이 주어진다.

• 1 Key Value : 해당 Key와 Value를 가진 데이터를 추가한다. Key가 이미 존재하는 입력은 주어지지 않는다.
• 2 Key Value : 해당 Key로 검색된 데이터를 Value로 변경한다. 조건을 만족하는 유일한 Key가 없는 경우 무시한다.
• 3 Key : 해당 Key로 검색된 데이터를 출력한다. 조건을 만족하는 Key가 없는 경우 -1을 출력한다. 만약 해당하는 Key가 두 개 이상 존재한다면 ?를 출력한다. 모든 출력은 개행을 포함해야 한다.

출력

각 줄에 걸쳐 3번 명령에 대한 결과를 출력한다.

풀이

문제의 요점은 key의 모음에서 가장 근접한 key를 찾는 것이다.

원래대로의 풀이라면 이진 탐색을 변형해서 찾아야 할테지만, JAVA에서 제공하는 자료형을 통해서 쉽게 찾을 수 있다.

JAVA의 TreeMap은 이진 트리를 기반으로한 Map 컬렉션으로 이진 트리 구조로 이루어져 있다.

정확히는 레드-블랙 트리로 이루어져 있어 트리가 한쪽으로 치우치지 않고 균형이 맞게 저장되게 된다.

따라서 애초에 데이터를 저장할 때부터 정렬해서 저장하기 때문에, 범위를 탐색하는데 효율적으로 사용할 수 있다.

 

데이터를 TreeMap에 저장한 다음, ceilingKey()와 floorKey()를 활용해서 이상, 이하의 최빈값을 찾아주면 된다. (미만, 초과는 lowerKey(), higherKey())

애초에 레드-블랙 트리 구조이기 때문에, 시간복잡도는 $O(logN)$밖에 소요되지 않는다.

 

이외에도, sortedSet을 보완한 navigableSet, subSet(범위) 등의 편리한 트리 조작 메소드들이 존재하니깐 꼭 독스를 읽어보자!

 

코드 (JAVA)

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {


    static int N,M,K;
    static TreeMap<Integer, Integer> JBNU = new TreeMap<>();

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        K = Integer.parseInt(st.nextToken());

        for(int i=0; i<N; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            JBNU.put(Integer.parseInt(st.nextToken()), Integer.parseInt(st.nextToken()));
        }
        for(int i=0; i<M; i++){
            JBNUSystem(new StringTokenizer(br.readLine()));
        }
    }

    public static void JBNUSystem(StringTokenizer st){
        int type = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int key = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int val;

        //1은 추가
        //2는 변경 -> 유일 key 없으면 무시
        //3은 데이터 출력 -> 없으면 1, 2개 이상은 ?
        switch (type){
            case 1: {
                val = Integer.parseInt(st.nextToken());
                JBNU.put(key, val);
                break;
            }

            case 2: {
                val = Integer.parseInt(st.nextToken());
                if(JBNU.containsKey(key)){
                    JBNU.put(key,val);
                    break;
                }
                int newKey = findSimilar(JBNU.ceilingKey(key), JBNU.floorKey(key), key);
                if(newKey >= 0){
                    JBNU.put(newKey,val);
                }
                break;
            }

            case 3:{
                if(JBNU.containsKey(key)){
                    System.out.println(JBNU.get(key));
                    break;
                }
                int newKey = findSimilar(JBNU.ceilingKey(key), JBNU.floorKey(key), key);
                if(newKey < 0){
                    if(newKey < -1){
                        System.out.println("?");
                    }
                    else{
                        System.out.println(-1);
                    }

                }
                else{
                    System.out.println(JBNU.get(newKey));
                }
                break;
            }
        }
    }

    static int findSimilar(Integer a, Integer b, int key){
        if(a == null){
            a = -K;
        }

        if(b == null){
            b = K;
        }

        int val1 = Math.abs(a-key);
        int val2 = Math.abs(-b+key);

        //만족 x
        if(val1 > K && val2 > K){
            return -1;
        }
        //2개 이상
        else if(val1 == val2){
            return -2;
        }
        //만족하는애
        else{
            return (val1 < val2) ? a : b;
        }
    }
}

결과