내리막길 [JAVA] (백준 1520)

 

 

문제

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1520

1520번: 내리막 길

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2초	128MB	36347	9607	6906	28.145%

문제

여행을 떠난 세준이는 지도를 하나 구하였다. 이 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다. 한 칸은 한 지점을 나타내는데 각 칸에는 그 지점의 높이가 쓰여 있으며, 각 지점 사이의 이동은 지도에서 상하좌우 이웃한 곳끼리만 가능하다.

현재 제일 왼쪽 위 칸이 나타내는 지점에 있는 세준이는 제일 오른쪽 아래 칸이 나타내는 지점으로 가려고 한다. 그런데 가능한 힘을 적게 들이고 싶어 항상 높이가 더 낮은 지점으로만 이동하여 목표 지점까지 가고자 한다. 위와 같은 지도에서는 다음과 같은 세 가지 경로가 가능하다.

지도가 주어질 때 이와 같이 제일 왼쪽 위 지점에서 출발하여 제일 오른쪽 아래 지점까지 항상 내리막길로만 이동하는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지도의 세로의 크기 M과 가로의 크기 N이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이어 다음 M개 줄에 걸쳐 한 줄에 N개씩 위에서부터 차례로 각 지점의 높이가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. M과 N은 각각 500이하의 자연수이고, 각 지점의 높이는 10000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 이동 가능한 경로의 수 H를 출력한다. 모든 입력에 대하여 H는 10억 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

풀이

우선 모든 경로이기 때문에, DFS를 우선적으로 고려하였다.

윷놀이를 할때 말을 올라타듯이 A지점에서 이미 여기를 통해 완성된 경로가 있으면, 그냥 +1해서 올라타면 된다.

재귀를 활용한 DFS로 구현해야 목표점에 도달했을때 해당 경로에 쭉 +1를 해줌으로써 간편하게 DP를 구현할 수 있다.

500 x 500이라 어마어마한 경로로 재귀호출이 가능할까 싶기도 하지만

사실 문제에서 높이가 10000이하의 자연수이기 때문에, 최대 10000번의 움직임만 있을 수 있으므로 가능하다.

또한 무조건 내리막길로 이동하기 때문에, 역행을 할 수 없다.

따라서 굳이 방문한 노드를 체크하지 않아도 괜찮다.

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    static int[] dx = { 1, 0, -1, 0 };
    static int[] dy = { 0, 1, 0, -1 };

    static int maxX;
    static int maxY;

    static int[][] map;
    static int[][] route;


   public static void main(String[] args) throws IOException{

      StringBuilder sb = new StringBuilder();
      BufferedReader br = new java.io.BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

      String[] spl = br.readLine().split(" ");
      maxY = Integer.parseInt(spl[0]);
      maxX = Integer.parseInt(spl[1]);

      map = new int[maxY][maxX];
      route = new int[maxY][maxX];

      for(int i=0; i<maxY; i++) {
          spl = br.readLine().split(" ");
          for(int j=0; j<maxX; j++) {
              map[i][j] = Integer.parseInt(spl[j]);
              route[i][j] = -1;
          }
      }

      System.out.println(DFS(0,0));
   }

   public static int DFS(int y, int x) {
       //종료
       if(y == maxY-1 && x == maxX-1) {
           return 1;
       }

       //DP
       if(route[y][x] != -1) {
           return route[y][x];
       }

       //방문
       route[y][x] = 0;

       for(int i=0; i<4; i++) {
           int iy = y + dy[i];
           int ix = x + dx[i];

           if(iy < 0 || ix <0 || iy >= maxY || ix >= maxX) {
               continue;
           }

           //내리막길이면 가기
           if(map[y][x] > map[iy][ix]) {
               route[y][x] = DFS(iy,ix) + route[y][x];
           }

       }
       return route[y][x];
   }
}

 

결과

 

 

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