이분 그래프 (백준 1707) [JAVA]

 

문제

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1707

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2초	256MB	44184	11342	6605	23.190%

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K(2≤K≤5)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V(1≤V≤20,000)와 간선의 개수 E(1≤E≤200,000)가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

 

풀이

문제의 풀이 방법은 간단하다.

모든 점에 대해서 DFS나 BFS등으로 점을 이동하면서, 이전에 출발했던 점과 다른 색으로 칠해가면 된다.

간선이 200,000개까지 있기 때문에, 재귀가 아닌 스택을 사용해서 구현하였다

 

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static int K;
    static int V, E;
    static ArrayList<ArrayList<Integer>> map;

   public static void main(String[] args) throws IOException{
    StringTokenizer st;
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

    st = new StringTokenizer(br.readLine());
    K= Integer.parseInt(st.nextToken());
    String[] answer = new String[K];

    for(int i=0; i<K; i++) {
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        V = Integer.parseInt(st.nextToken());
        E = Integer.parseInt(st.nextToken());

        map = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        for(int j=0; j<V; j++) {
            map.add(new ArrayList<Integer>());
        }

        //노드정보
        int start, end;
        for(int j=0; j<E; j++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            start = Integer.parseInt(st.nextToken())-1;
            end = Integer.parseInt(st.nextToken())-1;
            map.get(start).add(end);
            //역으로도 성립
            map.get(end).add(start);
        }
        if(Coloring()) {
            answer[i] = "YES";
        }
        else {
            answer[i] = "NO";
        }

    }

    for(String s : answer) {
        System.out.println(s);
    }

   }

   public static boolean Coloring() {
       int[] colorMap = new int[V];

       //모든 경로에 대해 이동하면서, 색칠
       Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();

       for(int i=0; i<V; i++) {
           //이미 색칠되어있으면 패스
           if(colorMap[i] != 0) continue;

           s.add(i);
           colorMap[i] = 1;

           while(!s.empty()) {
               int curr = s.pop();

               while(!map.get(curr).isEmpty()) {

                   int nextcurr = map.get(curr).get(0);

                   //색이 같은 경우 바로 탈락
                   if(colorMap[nextcurr] == colorMap[curr]) return false;


                   //아니고 방문하지 않은 경우
                   else if(colorMap[nextcurr] == 0){
                       colorMap[nextcurr] = -colorMap[curr];
                       //스택에 추가
                       s.push(nextcurr);
                   }   
                   //추가하고 나면 간선은 삭제 (다시 못하게)
                   map.get(curr).remove(0);
               }
           }
       }
    return true;   
   } 
}

 

결과

 

전문가가 아니라 정확하지 않은 지식이 담겨있을 수 있습니다.
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