쿼드 트리 (백준 1992번)

 

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다.

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1≤N ≤64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N 의 문자열이 N 개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

풀이

일단은 N X N의 쿼드 트리를 압축할 것은 압축하고,

아닌 녀석들은 ()에 싸서 N/2 X N/2의 배열에 저장한다.

이 N/2 X N/2의 배열 역시 마찬가지로 압축하고 N/4 X N/4에 넣고를 반복한다.

N = 1 일때 최종적으로 탈출시켰다.

 

코드

import java.io.IOException;
public class Main {
	static String video[][];
	static String ans = "";
	public static java.io.BufferedReader br = new java.io.BufferedReader(new java.io.InputStreamReader(System.in));
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		//N입력
		int N = Integer.parseInt(br.readLine().trim());
		video = new String[N][N];
		//2차원 배열 입력
		for(int i = 0 ; i< N; i++) {
			String input = br.readLine();
			int j = 0;
			for(char c : input.toCharArray()) {
				video[i][j] = String.valueOf(c);
				j++;
			}
		}
		//쿼드트리를 일단 다 쪼개서 그걸 n/2만한거에 다시 넣고 -> 다시 그걸 다 쪼개서 다시 n/2에 넣고 반복.
		addquad(N,video);
		System.out.println(ans);
	}
	
	
	public static void addquad(int N, String quadtreevideo[][]) {
		if(N==1) {
			//만약에 1까지 다 했으면 탈출 (1/2 = 0 으로 처리해줌)
			ans = quadtreevideo[N/2][N/2];
			return;
		}
		//결과를 담을 n/2 * n/2 배열 생성
		String newquadtreevideo[][] = new String[N/2][N/2];
		//결과 담기
		quadtree(N,0,0,quadtreevideo,newquadtreevideo);
		N = N/2;
		//재귀 호출
		addquad(N,newquadtreevideo);
	}
	
	
	public static void quadtree(int N, int x, int y, String[][] video, String quadtreevideo[][]) {
		//1되면 탈출
		if(N == 1) {
				if((video[y][x].equals(video[y][x+N])) && (video[y][x].equals(video[y+N][x])) && (video[y][x].equals(video[y+N][x+N]))) {
                    //1이나 0일때만 더 압축이 됨.
					if(video[y][x].length() < 2) {
						quadtreevideo[y/2][x/2] = String.valueOf(video[y][x]);
						return;
					}				
				}
				quadtreevideo[y/2][x/2] = "(" + video[y][x] + video[y][x+N] + video[y+N][x] + video[y+N][x+N] + ")";
			return;
		}
		N = N/2;
		quadtree(N,x,y,video,quadtreevideo);
		quadtree(N,x+N,y,video,quadtreevideo);
		quadtree(N,x,y+N,video,quadtreevideo);
		quadtree(N,x+N,y+N,video,quadtreevideo);
	}
}

 

복기

문제를 풀면서 어려웠던 점이 몇 가지가 있었다.

1. int형과 String형의 어거지성 형변환을 많이 했다.
2. 경계값 (N=1 or N=2)에서 놓치는 부분이 있었다.
   -> 문제를 제대로 파악하지 못해서 계속 오답속에서 헤매었다. ((0011)(0011)(0011)(0011)) -> (0011)이 되는줄 알음.
3. 배열 주소에 [1/2]이나 [0/2]을 박았는데 둘다 자연수 처리가 되었다.
4. 배열을 계속 선언해서 메모리 사용이 클 것 같다.
5. 변수 N을 N/2 하거나, N/2해서 넘기거나 하는 부분들에서 제대로 값을 파악하지 못했다.
6. 시간복잡도 : O( (logN)^2) 압축하는데 logN번, 압축한 것들을 배열에 담는게 logN번 ->O( (logN)^2)라고 생각한다.